СОВОКУПНЫЕ ИЗМЕРЕНИЯ ПАРАМЕТРОВ ТРЕХЭЛЕМЕНТНЫХ РЕЗОНАНСНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ

В настоящее время имеются средства измерений параметров некоторых простейших резонансных объектов: резонансных RLC – контуров; катушек индуктивности и индуктивных датчиков с учетом паразитных межвитковых емкостей и активного сопротивления провода катушки. Такие резонансные объекты представляются эквивалентными электрическими схемами в виде трехэлементных электрических цепей с последовательным (рисунок 1а) или параллельным (рисунок 1б) соединением индуктивности L, емкости C и активного сопротивления R.

.

В различных областях техники имеются более сложные резонансные объекты, представляемые четырехэлементными эквивалентными электрическими схемами. Например, пьезокерамические элементы, используемые для построения датчиков, резонаторов, актюаторов и других устройств информационно-измерительных и управляющих систем, представляются эквивалентной электрической схемой вида рис. 2, где , ,  – динамические емкость, индуктивность и сопротивление;  – параллельная емкость.

Возможны многочисленные другие варианты конфигураций четырехэлементных схем резонансных электрических цепей с вариацией видов последовательно-параллельных и параллельно-последовательных соединений элементов L, C и R..

Актуальной является разработка единого подхода к составлению методик измерения, структур измерительных преобразователей и программного обеспечения для определения параметров резонансных трех- и четырехэлементных резонансных цепей различных конфигураций

Цель работы: Разработка средств измерений параметров трех- и четырехэлементных резонансных цепей различных конфигураций.

Область применения: Многофункциональные и узкоспециализированные аппаратно-программные средства для научных исследований и технологического контроля электрических параметров резонансных объектов. Преимущества разработанных средств перед известными заключаются в расширении функциональных возможностей, а именно в использовании одной и той же аппаратной части для измерения параметров цепей различных конфигураций. Гибкость и многофункциональность средств достигается за счет программного обеспечения.

  Для определения электрических параметров резонансных трехэлементных электрических цепей предложено использовать метод совокупных измерений, предполагающий:

– включение исследуемой резонансной цепи в состав ИЦ, осуществляющей преобразование сопротивления резонансной цепи в напряжение; ИЦ строится на основе ОУ с резистором  во входной цепи и исследуемой резонансной цепью в цепи отрицательной обратной связи;

– подачу на вход ИЦ синусоидальных тестовых сигналов с частотами, соответствующими характерным точкам амплитудно-частотной характеристики резонансной цепи;

– измерение амплитуд выходных напряжений ИЦ на указанных частотах;

– составление и решение системы уравнений, связывающих искомые параметры резонансной цепи с измеренными значениями амплитуд выходных напряжений ИЦ, причем число уравнений должно быть равно числу искомых параметров.

Рис 3. ИЦ для измерения параметров резонансных электрических цепей

Применение метода совокупных измерений для определения параметров резонансных электрических цепей позволяет существенно упростить аппаратную часть средств измерений и избавиться от погрешностей аналоговых преобразований выходного напряжения ИЦ. Отсчеты выходного напряжения ИЦ на характерных частотах оцифровываются, все дальнейшие действия по составлению и решению системы уравнений в соответствии с методом совокупных измерений выполняются на программном уровне.

Предложена методика совокупных измерений параметров трехэлементных резонансных электрических цепей, предусматривающая следующие этапы.

1. 1. Поиск и измерение резонансной частоты и максимального напряжения на выходе ИЦ при резонансной частоте.

   С выхода DDS-генератора на вход ИЦ подается тестовое синусоидальное напряжение с амплитудой  и частотой, дискретно изменяемой оператором в диапазоне предполагаемых значений резонансной частоты. Осуществляется поиск резонансной частоты  по критерию достижения амплитудой выходного напряжения ИЦ максимального значения. По мере приближения к резонансу уменьшаются шаг перестройки частоты и амплитуда тестового сигнала. Максимальное значение амплитуды выходного напряжения ИЦ  не должно превышать 10В – верхнего значения рекомендованного диапазона входных напряжений используемого амплитудного детектора [7].  Регистрируются значения  и .

2. Измерение частот, соответствующих расстройке на уровне 0,707 от максимального напряжения на резонансной частоте.

Осуществляется поиск значений частот  и  ниже и выше резонансной частоты , при которых амплитуда выходного напряжения составляет .

3. Определение добротности по найденным значениям расстройки и резонансной частоты.

Рассчитываются значения расстройки  и добротности  .

4. Определение параметров элементов резонансной цепи в результате решения системы уравнений, связывающих искомые параметры трехэлементных резонансных электрических цепей , ,  с измеренными значениями , , .
5. Составляется система из трех уравнений, описывающих:– резонансную частоту ;

   – добротность ;

   – выходное напряжение ИЦ  .

Математические выражения, описывающие эти параметры, приравниваются их измеренным значениям. Из трех полученных уравнений составляется система следующего вида:

В результате решения системы уравнений (2.5) определяются искомые электрические параметры , ,  резонансной цепи. Для численного решения системы уравнений может быть использован любой математический пакет программ, например, MathCAD.